kubus dan balok

                                                               KUBUS DAN BALOK

1.  Kubus

      Bangun Kubus ialah sebuah Bangun Ruang yang mempunyai bentuk tiga dimensi yang telah              dibatasi oleh enam bidang sisi-sisinya dan sisi tersebut berbentuk kongruen atau berbentuk bujur        sangkar. Kubus ini memiliki 6 buah sisi, 12 buah rusuk dan 8 buah titik sudut.

       a. Sifat – Sifat Kubus

           Kubus memiliki beberapa sifat – sifat yang diantaranya yaitu:

           1. Mempunyai 6 sisi berbentuk persegi yang ukurannya sama luas.

           2. Mempunyai 12 rusuk yang ukurannya sama panjang.

           3. Mempunyai 8 titik sudut.

           4. Mempunyai 4 buah diagonal ruang.

           5. Mempunyai 12 buah bidang diagonal.

      b.  Rumus untuk Mencari Luas, Keliling dan Volume Kubus                                                            

• Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Kubus
• Cara Menghitung Rumus Volume Kubus
• Cara Menghitung Rumus Keliling
• K = 12 x s

        Contoh:

        Cara menghitung sebuah Luas Kubus, diperlukan jumlah dari luas permukaan kubus tersebut              serta permukaan bangun ruang kubus mempunyai 6 ruang permukaan. Untuk itu Rumus Luas              Kubus ini dapat dinyatakan seperti pada Rumus Matematika dibawah ini:

        Rumus: 

        Luas Kubus = 6 x s²

        Cara menghitung Rumus Volume Kubus tersebut diperlukan isi dari kubus itu sendiri, besarnya          volume ialah perpaduan antara perkalian dari sisi panjang, lebar dan tinggi. Sedangkan untuk              ukuran rusuk dari sebuah bangun ruang kubus itu semuanya sama ialah s, maka Rumus Volume          Kubus dapat dinyatakan seperti dibawah ini:

       Rumus Volume Kubus = s x s x s atau V = S³

       Contoh Soal :

       Diketahui sebuah bangun ruang kubus dengan panjang sisi sebuah kubus sebesar 40 cm, maka             hitunglah Volume, Keliling dan Luas permukaan Kubus tersebut!

      Jawab serta pembahasanya:

      Rumus Volume Kubus = V = s³

      Jadi Vol = 40 x 40 x 40

      Volume = 64000 m³

      Rumus Keliling Bangun Kubus = K = 12 x s

      K = 12 x 40

          = 4800 cm

      Rumus Luas Permukaan Bangun Kubus = L = 6 x s²

      L = 6 x 40 x 40

      L = 9600 cm²

      Contoh Soal 2:

      Lemari baju ridwan berbentuk sebuah kubus yang memiliki panjang, lebar, dan sisi yang sama            yaitu 7 meter, Hitunglah berapa volume dari lemari baju budi tersebut ?

      Jawaban dan pembahasanya:

       Apabila sudah disebutkan memiliki panjang, lebar, dan sisi yang sama maka, tidak salah lagi              ialah merupakan salah satu sifat bangun kubus, oleh karena itu bisa langsung di hitung volume            dari lemari tersebut sebagai berikut:

      Volume lemari baju : 7³ = 7 x 7 x 7 = 343 m³

2. Balok 
      Balok merupakan sebuah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh 3 pasang persegi             panjang yang masing-masing memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

          a. Sifat–sifat balok:

  · Setiap sisi balok berbentuk persegi panjang.

  · Setiap rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

  · Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.

  ·  Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.

  ·  Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

          b. Unsur–unsur balok:

·                  Sisi balok adalah bidang datar yang membatasi balok. Sisi balok dibagi menjadi 6, yaitu:

1)      sisi alas

2)      sisi depan

3)      sisi atas

4)      sisi belakang

5)      sisi kiri

6)      sisi kanan

·               Rusuk balok adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada sebuah                      balok. Balok memiliki 12 rusuk, yaitu:

1)      8 Rusuk Datar

2)      4 Rusuk Tegak

·               Titik sudut merupakan pertemuan dari tiga rusuk yang berdekatan. Balok mempunyai 8 titik                 sudut.

·               Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling                           berhadapan. Diagonal balok dibagi menjadi 3 macam, yaitu:

1)      Diagonal ruang

2)      Bidang diagonal

3)      Diagonal sisi
Jaring - jaring balok  merupakan rangkaian sisi-sisi balok yang jika dibentangkan akan terbentuk sebuah bidang datar.

      c. Macam-macam jaring-jaring balok:

         Contoh bangun Balok dalam kehidupan sehari-hari:

1             . Kardus

2             . Almari 
                Jadi luas permukaan balok yang selanjutnya disebut luas balok adalah:

L = (2 x p x l) + (2 x l x t) + (2 x p x t)

          Keterangan 

                L= luas balok

                P= panjang balok 

              l = lebar balok 

                t= tinggi balok

                Contoh:

         1. Mega ingin membuat sebuah kotak kue berbentuk balok dari kertas dengan ukuran panjang                20 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 5 cm.Tentukan berapa luas kertas yang diperlukan mega untuk              membuat kotak kue tersebut?

           Jawab:

           Dik:  Panjang balok= 20

                    Lebar= 15 cm

                   Tinggi= 5 cm

           Dit:  luas balok?          

           penyelesaian:

                      L= (2 x p x l) + (2 x l x t) + (2 x p x t 

                         = (2 x 20 x 15) + (2 x 15 x 5) + (2 x 20 x 5)

                         = 600 + 150 + 200

                         = 950 cm²

.           Jadi, luas kertas yang diperlukan Mega untuk membuat kotak kue adalah 950 cm.

         d. Volume balok

                   Balok mempunyai 12 rusuk. Panjang setiap rusuk tidak sama, namun paling sedikit ada 4                      rusuk yang sama, panjang balok = p, lebar balok = l ,  dan tinggi = t , rumus volume balok:

VBalok  = p x l x t

VBalok  = L x p

               Apabila p x l  = L merupakan luas alas (sisi bawah) balok, maka rumus v dimana L = p x l

              Contoh:

Adeeva mempunyai sebuah aquarium berbentuk balok, dengan panjang 80 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 55 cm.Berapa cc air diisikan ke dalam aquarium sampai penuh?

penyelesaian:

Dik:    p = 80 cm

            l = 50 cm

            t = 55 cm

Dit: Berapa cc air diisikan ke dalam aquarium sampai penuh?

Jawab:

V_Balok  = p x l x t

             = 80 x 50 x 55

             = 220.000 cc

Jadi, air yang diisikan ke dalam aquarium adalah 220.000 ccv