statistik infrensial

STATISTIC INFRENSIAL

             1.   Pengertian Statistic Infrensial

Statistik infrensil adalah statistic lanjut dari statistic deskriptif seperti mengumpul dan menyusun data, mengolah dan menganalisa data sehingga memperoleh gambaran yang teratur dan ringkas. Perhitungan dan pengujian statistic selanjutnya adalah melakukan rangkaian kegiatan statistic induktif yang terdiri dari memebuat kesimpulan yang bersifat umum (generalisasi), menyusun ramalan/ prediksi atau melakukan penaksiran /estimasi.

Dalam statisitik infrensial akan dibicarakan statistic parametric dan nonparametrik. Statistik parametrik mempertimbangkan jenis sebran/ distribusi data yaitu, apakah data menyebar normal atau tidak. Jika data tidak menyebar normal, maka data harus dianalisis dengan metode statistic non-parametrik, atau setidaknya dilakukan transformasi agar data mengikuti data sebaran normal, sehingga bias dikerjakan dengan statistic parametric. Statistik parametrik lebih banyak digunakan untuk menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas. Contoh statistic parametric: uji-z,(1 atau 2 sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), uji pearson, rancangan percobaan (1 atau 2 arah ANOVA parametric), dan lain-lain.

Sementara statistic non-parametrik merupakan statistic bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Statistic non-parametirk biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada dat sejenis nirmal atau ordinal. Data berjenis normal dan ordinal tidak menyebar secara normal. Contoh statistic non-parametrik: binomial test, chi-square test, median test, friedmen test, dan lain-lain.

a.       Rancangan sampling

Dalam merencanakan penelitian, sampling merupakan salah satu factor penting kerena beberapa alasan:

1)      Pada umumnya penelitian dilakukan terhadap satu sampel da tidak dilakukan terhadap seluruh populasi

2)      Hasil penelitian terhadap sampel tersebut akan digeneralisasika terhadap populasi darimana sampel penelitian diambil. Jika smapel tidak mewakili seluruh populasi, maka akan terjadi keslahan dalam generalisasi.

3)      Rancangan sampling akan mnentukan rancangan penelitian (research design) dan rancangan analisisnya (design of analysis).

b.      Populasi dan sampel

Populasi adalah himpunan dari unsur-unsur yang sejenis. Unsur-unsur sejenis tersebut berupa manusia, hewan tumbuh tumbuhan, benda-benda, zat cair, peristiawa dan sejeninsya. Besarnya populasi bias terbatas dan bisa tidak terbatas. Populasi adrimana sampel penelitian diambil, disebut popolasi induk. Melalui pengambilan sampel yang reliabel, kesimpulan penelitian dapat digenralisasikan. Da kesalahan generalisasi yang perlu dipertimbangkan, karena besar kecilnya generalisasi kesalaan adalah pada:

1)      Besarnya sampel penelitian

2)      Teknik sampling yang digunakan

3)      Kecermatan memasukkan ciri-ciri populasi dalam sampling

4)      Cara-cara pengambilan data

5)      Rancangan analisis datanya

Sampel adalah bagian dari populasi tingkat refresentatifitas sampel terhadap populasinya akan menentukan kecermatan generalisasi hasil penelitian. Hal iin tergantung pada:

1)      Besarnya sampel

2)      Tenik samplingnya

3)      Homogenitas populasinya

4)      Kecermatan memasukkan ciri-ciri populasinya

Dalam suatu penelitian, angka rata-rata sampel disebut rata-rata statistic, sedangkan rata-rata populasi disebut rata-rataparameter.

           2.      Hipotesis

Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang kebenarannya harus diuji secra empiris. Hipotesis menyatakan hubungan apa yang kita ingin cari atau yang ingin dipelajari.hipotesi adalah keterangan sementara dari hubungan fenomena-fenomena yang kompleks. Oleh karena itu, perumusan hipotesis menjadi snagat penting dalam sebuah penelitian. Peneliti harus selalu bersikap terbuka terhadap fakta dan kesimpulan terdahulu baik yang memeperkuat maupun yang betentangan dengan prediksinya. Menurut bentukanya, hipotesis dibedakan menjadi tiga yaitu:

a. Hipotesis penelitian adalah anggapan dasar peneliti terhadap suatu masalah yang sedang dikaji.

b. Hipotesis operasional adalah hipotesis yang bersifat obyektif, artinya peneliti merumuskan hipotesis tidak semata-mata berdasarkan anggapan dasarnya, tetepi juga berdasarkan obyektifitasnya, bahawa hipotesis yang dibuat belum tentu benar setelah di uji dengan menggunakan data yang ada.

c.  Hipotesis statisktik adalah hipotesi yang dirumuskan dalam bentuk notasi statistic. Hipotesis ini dirumuskan bedasarkan pengamatan peneliti terhadap populasi dalam bentuk angka-angka kuantitatif.

Berdasrkan rumusannya dalam suatu peneltian, hipotesis terbagi dua yaitu:

a.   Hipotesis nol (hipotesis statistic), adalah hipotesis tandingan dari dari hipotesis alternative yang akan diuji dengan menggunakan perhitungan statistic.

b.    Hipotesis alaternatif (hipotesis penelitian/ hipotesi kerja), adalah rumusan hipotesis yang dirumuskan oleh peneliti dalam penelitiannya.

  Manfaat hipotesis dalam sebuah penelitian adalah:

a. Memberikan batasan dan memperkecil jangkauan dan penelitian dan kerja penelitian.

b.      Mensiagakan peneliti kepada kondisi fakta dan hubungan antar fakta, yang kadang kala hilang begitu saja dari perhatian peneliti.

c.    Sebagai lat sederhana yang dalam memefokuskan fakta yang bercerai-berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting dan menyeluruh.

Bentuk-bentuk hipotesis

a.       Suatu hipotesis yang alternatifnya bersifat satu arah dnyatakan sebagai:

H_{O :} = _o                       atau       H_{O :} = _o                      

H₁ : > _o                                             H₁ : < _o

Disebut uji hipotesi satu arah atau satu ekor.

b.      Uji hipotesis statistic yang alternatifnya bersifat dua arah sepreti:

H_{O :} = _o                      

H₁ :  _o

Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis:

a.       Nyatakan hipotesi nol (H_o), yaitu  H_{o :} = _o

b.      Pilihlah hipotesis alternatif H₁ yang sesuai.

c.       Tentukan taraf sinifikansi ()

d.      Pilih statistic ui yang sesuai dan tentukan wilayah kritisnya

e.       Hitunglah nilai statistic uji berdasarkan dat sampel

f.       Membuat keputusan:

1)      Tolak H_o  bila nilai statistic uji berada dalam wilayah kritis

2)      Terima  H_o bila nilai statistic uji berada di luar wilayah kritis.

             3.  Daerah Penolakan  Hipotesis

Daerah penolakan merupakan suatu daerah dalam distribusi sampling. Distribusi sampling meliputi semua harga yang mungkin dimiliki oleh statistic tes di bawah H_o.

Letak daerah penolakan hipotesis dipengaruhi oleh sifat hakikat H alternatif yang menunjukkan arah perbedaan yang diprediksikan, maka kan muncul suatu tes yang disebut satu sisi (one tailed test). Jika hipotesis tidak menunjukkan arah perbedaan yang diprediksikan, maka kan digunakan tes dua sisi (two tailed test).

         4. Taraf signifikansi dan taraf kepercayaan 
            Taraf signifikansi/ probabilitas/ alpha memberikan gambaran mengenai bagaimana hasil penelitian iu mempunyai peluang untuk benar. Jika kita memilih signifikansi sebesar 0,01, artinya kita menetukan hasil penelitian nati mempunyai peluang sebesar 99% dan untuk salah 1%. Secara umum dalam penelitian social biasanya menggunkan angka signifikansi sebesar 1%, 5%, 100%.

5        5.  Derajat kebebasan

        Secara umum derajat kebebasan artinya informasi minimum yang diperlukan. Jika kita memiliki n maka kita hanya memilih n-1 data, 1 data lagi menjadi tidak bebas. Derajat kebebasan adalah banyaknya pengamatan bebas dari total pengmatan (N), sehingga rumus derjat kebebasan adalah total pengamtan (N) dikurangi banyaknya parameter yang di taksir (k) atau (dk = N-k).